Apache Jamesを使って、メールの受信はできるようになった（こちら参照）けれど、そのアドレスからの送信はうまく行っていませんでした。
Yahooのアドレスには送れたのだけれど、Gmailのアドレスが、たぶん認証か何かが必要で、送信できないのです。

Apache Jamesを少し調べたけれど、対応できる方法が分からない。

で、いろいろと考えた結果、そういえば送信は自宅サーバを利用しなくても良いということに気がつきました。
プロバイダはYahoo! BBを使っているのですが、Yahoo! BBのSMTPサーバに接続してそこから送信してしまえばよいのです。

ただし、Yahoo!もそこまでゆるくはなく、単純にFromに自宅アドレスを入れた状態で送信しようとしても受け付けてくれません。
（スパムに利用されることを防ぐための設定）

しかし、Yahoo! の場合、アカウントの設定で、登録メールアドレスとして登録すれば、それが利用可能になります。

登録メールアドレスとして登録して、送信をテストをしたら、見事YahooにもGmailにも送信できました！
これでひとまず用は足りますね。
（って、もともと特段目的があったわけではないけど。。。）
（このやり方だと、プロバイダのSMTPを使えない場合にはやっぱりうまくできないのが問題ですが。）